LE LIVRE

«Les inégalités se creusent...». «Il faut réduire les inégalités !». Ces affirmations en forme de slogan, tout un chacun peut les lire ou les entendre presque quotidiennement.
Or, elles n'ont de sens que dans la mesure où pourraient être comparées, dans tel domaine spécifique (celui des revenus, celui de la santé, etc.), des situations distinctes et bien définies, comparaison dont on déduirait à une plus ou moins grande inégalité.
Malheureusement, une analyse approfondie et sans a priori idéologique de la notion même d'inégalité et de la logique de la comparaison montre qu'en l'espèce on se heurte souvent à une impossibilité : les inégalités ne sont pas toujours comparables, loin de là. D'ailleurs, toute «mesure» de ces dernières s'expose à l'incohérence et risque d'aboutir à une impasse.
Marc Barbut met l'accent sur la complexité de ces questions et met en évidence les ambiguïtés qui leur sont inhérentes. Il évoque leur histoire depuis Vilfredo Pareto.
Des applications à des données empiriques sont présentées et dévelop­pées ; elles sont en effet inséparables des considérations théoriques.

L'AUTEUR

Marc Barbut est directeur d'études à l'Ecole des Hautes Etudes en Sciences Sociales (EHESS) de Paris. Il y fut l'un des fondateurs du Centre d'Analyse et de Mathématiques Sociales, qu'il dirigea longtemps. Il a également enseigné dans les universités de Paris-Sorbonne (Paris IV) et René Descartes (Paris V), où il a créé les départements d'enseignement et de recherche spécialisés dans les rapports entre mathématiques et sciences humaines.
L'essentiel de ses travaux concerne la modélisation mathématique de phénomènes sociaux. Il se consacre également à l'histoire des méthodes mathématiques (probabilité et statistique notamment) appliquées aux sciences sociales.

Extrait de l'introduction :

Que ne dit-on pas, que n'écrit-on pas à propos des inégalités ?
Pour les uns, elles sont la plaie qui ronge nos sociétés; pour d'autres, plus discrets dans leur expression publique, mais qui n'en pensent pas moins, elles sont une condition nécessaire du progrès.
Derrière de tels jugements, il y a des idéologies contraires, et, ipso facto, des politiques qui s'affrontent : la question des inégalités n'est-elle pas, de nos jours, au coeur de tout débat politique ?
Pour le discours traditionnel «de gauche», les inégalités s'accroissent, et il faut «réduire les inégalités», ce qui ne saurait se réaliser sans des mesures contraignantes visant à la redistribution des richesses. Quant au discours traditionnel «de droite», il est beaucoup moins explicite, mais sous-entend que, si on laisse les choses aller librement, sans contrainte, les inégalités diminueront d'elles-mêmes.
Ces questions touchent de trop près à la vie de chacun d'entre nous pour que la passion ne s'en mêle pas. Car qui, parmi nous, n'a pas eu, au cours de son existence, le sentiment d'être victime de quelque inégalité ? Et dès qu'il y a passion, il y a peu ou prou obscurcissement de l'entendement.
Obscurcissement dont témoigne, par exemple, la confusion si souvent faite sur le sens de termes tels que «inégalitaire», «inéquitable» ou «injuste», considérés par beaucoup comme quasi synonymes.
Le présent ouvrage, constitué d'un choix de mes articles sur ces sujets, doit être considéré comme un cours sur les éléments, que je considère comme principaux, de la modélisation mathématique et de l'analyse statistique des inégalités économiques et sociales.
Il repose tout entier sur une conviction et sur un constat.
La conviction : une analyse mathématique de ce qu'est un phénomène inégalitaire, de la logique de l'inégalité, peut contribuer à éclairer [éclairer, et non pas résoudre} les problèmes posés par ces questions. Analyse qui, on le verra (ch. 2, notamment), est avant tout, comme Pierre-Simon Laplace le disait du Calcul des Probabilités, «le bon sens réduit au calcul».
Le constat, qui résulte tant de la pratique des économètres que de l'analyse logique que l'on vient d'évoquer, c'est qu'il n'y a pas de mesures (au sens usuel de ce terme) de l'inégalité. Tout au plus existe-t-il dans certains cas ce que j'appelle des mesures fonctionnelles (cf. chap. 2, 5, 6, 9) qui permettent au mieux une comparaison de situations du point de vue de leur plus ou moins grande inégalité. Comparaison qui s'inscrit toujours dans un ordre partiel, et ne sera jamais exempte de la possibilité d'ambiguïtés, voire même de paradoxes
Un exemple simple, presque caricatural (mais qui fit couler beaucoup d'encre il y a quelque deux décennies), et qui concerne des données réelles, servira d'introduction pour illustrer ces deux points.
Soit le tableau suivant (extrait de [11], Combessie, 1984, de la bibliographie générale p. 213 du présent ouvrage ; il est également reproduit dans [21], Grémy, 1986).