Avec ce colloque, tenu alors qu'Ilya Prigogine (prix Nobel de Chimie) venait d'écrire avec Isabelle Stengers son célèbre ouvrage La Nouvelle Alliance, d'importantes contributions, notamment celles d'Ilya Prigogine lui-même, de Paul Glansdorff et d'Adophe Pacault pour le domaine physico-chimique, celles de Peter Allen et de Jacques Lesourne pour les domaines de la biologie et des systèmes économiques, celles de Félix Guattari, de Serge Moscovici et de Jean Petitot pour le domaine de la philosophie, ont souligné ce qu'il faut appeler quant à la notion du temps un renouveau radical, introduisant les concepts de bifurcations et de structures dissipatives, ce qui a particulièrement mis en lumière l'interaction entre sciences et cultures.

Table des matières :

Propriétés macroscopiques des phénomènes irréversibles par Paul Glansdorff - Évolution des collectivités humaines par Peter Allen - Évolution des collectivités d'insectes par Jean-Louis de Neubourg - Bifurcations et fluctuations - vers une dynamique des systèmes complexes par Grégoire Nicolis - Flux, territoires, phylum et univers par Félix Guattari - Irréversibilité : barrière de l'Entropie par Ilya Prigogine - Organisation biologique et évolution par Pierre Clément - Temps et création par Cornélius Castoriadis - La science économique et la réflexion systémique sur le temps par Jacques Lesourne - Dynamique de corrélations par Claude George - Théorie des systèmes dynamiques par B. Misra -Évolution et structures spatiales et temporelles des systèmes par Adolphe Pacault - Réponses à une discussion plénière par Ilya Prigogine - Évolution des sociétés et concepts de temps par Jacques Attali - Pas même un ange (Le problème de l'émergence du descriptible hors de l'indescriptible) par Jean Petitot.

PROPRIÉTÉS MACROSCOPIQUES DES PHÉNOMÈNES IRRÉVERSIBLES

par Paul GLANSDORFF

I. - Introduction

L'étude macroscopique de l'évolution d'un milieu matériel repose généralement sur l'application des équations dites constitutives à un modèle supposé continu et soumis à des contraintes données. Ces équations résultent de l'introduction dans les relations de conservation (masses, quantités de mouvement, énergie) des lois phénoménologiques dites de cinétique, reliant les divers courants qui y figurent (diffusion, vitesses de réactions chimiques, tensions, chaleur) aux variables d'état concernées et à leurs dérivées spatiales (loi de Fick, cinétiques chimiques, loi de Fourier,...). La connaissance des équations d'état permet ensuite de fixer le choix des variables indépendantes. Dans tout problème, un tel choix est toujours important, mais en physique macroscopique, il est fondamentalement le plus important car il risque d'être incomplet. En effet, les phénomènes microscopiques ne manifestent pas toujours leur influence à l'échelle macroscopique, uniquement par l'intermédiaire des seules valeurs moyennes adoptées comme variables d'état dans les équations constitutives. Dès lors il est généralement nécessaire d'avoir recours à des informations complémentaires pour que ces équations restent représentatives de l'évolution du milieu considéré. Ces informations correspondent en particulier à l'intervention de l'analyse stochastique. Cette discipline qui régit les phénomènes aléatoires permet l'interprétation à l'échelle macroscopique du rôle des fluctuations de grande amplitude et des corrélations à longue portée qui se manifestent essentiellement dans le domaine non linéaire, où la possibilité de solutions multiples des équations d'évolution, pose le problème de leur stabilité.
L'établissement d'une discipline cohérente, incorporant ces diverses doctrines sous la forme d'une théorie unifiée, ne peut être attendue que des progrès ultérieurs de la Mécanique statistique des phénomènes hors d'équilibre, dont dépend aussi l'interprétation ultime du mécanisme de l'irréversibilité. Il s'ensuit que dans l'utilisation des équations constitutives, la réalité microscopique sous-jacente ne peut jamais être systématiquement ignorée. L'attitude opposée, fut naguère fatale à la très remarquable et très rigoureuse tentative d'unification de la physique macroscopique élaborée par le physicien français Pierre Duhem dans son Énergétique.
D'autre part, l'importance du recours aux lois de la Thermodynamique des processus irréversibles dépend directement du cas considéré. Par exemple, pour les problèmes relativement simples, caractérisés par une équation d'évolution linéaire* à une fonction inconnue, satisfaisant aux conditions classiques d'existence et d'unicité (problème de Fourier pour la chaleur), un tel recours serait superflu. Par contre, en présence de plusieurs fonctions inconnues (effets de couplage, thermodiffusion,...), le rôle du second principe s'avère déjà pratiquement indispensable. Il devient même insuffisant dès qu'il s'agit de déterminer un comportement proche d'une zone d'instabilité, ce qui implique comme on vient de le rappeler, l'appoint de l'analyse stochastique. Ces quelques exemples, cités uniquement pour l'illustration, laissent prévoir la nécessité éventuelle d'autres informations complémentaires pour l'étude des divers comportements dont un milieu matériel en évolution est susceptible. Une classification s'impose donc en vue d'une approche par étapes successives, car on conçoit difficilement l'élaboration d'une théorie macroscopique universelle, couvrant d'emblée toute la gamme des comportements possibles.
La région de non équilibre sur laquelle nous comptons porter notre attention est beaucoup plus restreinte, car elle est limitée au domaine de validité de l'hypothèse dite de l'équilibre local dont on rappelle d'abord la définition. En dépit de cette restriction, le champ d'application reste extrêmement vaste. Il a inspiré un grand nombre de travaux consacrés à l'évolution des processus naturels au cours des dernières décennies. Parmi eux figurent les contributions fondamentales d'Ilya Prigogine. Leurs développements successifs vers des horizons de plus en plus larges font l'objet du présent colloque.

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